【课题研究】中期报告案例:双新背景下小学数学“度量一致性”教学实践

双新背景下小学数学“度量一致性”教学实践研究

一、课题简介

（一）宏观背景

本课题是在“双新”背景下，即新课标、新人教版教材的背景下开展研究，以素养立意、育人导向为显著特征的“双新”教育带来了新一轮的教育教学改革，也带来了一线教师新的研究浪潮。“双新”背景下，如何利用新教材落实新课标理念，打通课标到课堂的最后一公里是亟待解决的问题。

自《义务教育数学课程标准（2022版）》颁布以来，小学数学教师对于“双新”的讨论和研究热度不断攀升，尤其是对课标中新提出的“量感”“运算一致性”“尺规作图”等内容研究比较集中。实质上，2022版数学课标引导的教学改革是全方位的，“双新”背景下以素养为导向的教学应全面关注课堂的内源性变革，以核心素养为导向，以结构化内容为载体，精心进行整体设计，以实现学生的核心素养发展。如小学数学“图形与几何”领域的学习一直以来都是学生的“软肋”，虽然在新课标中，“图形与几何”领域的内容变化不大，但“双新”背景下，如何以本领域内容为载体，落实新课标理念，让传统内容的学习有新的突破，促进学生核心素养发展，依然是非常重要的研究主题。

（二）微观背景

2022版数学课标将“图形与几何”领域的主题也进行了结构化整合，将“图形的认识”“图形的测量”合并为“图形的认识与测量”，这一变化更加突出了“度量”在图形的认识与测量中的核心地位，“度量一致性”就成为了该领域学习的一条主线。

一直以来，在实际教学中体现“度量一致性”的教学对于一线教师来说存在很多困惑和问题。

1.理念认知浅表化

经问卷调查发现，教师对数与代数领域新理念认可度较高，有87.34%的教师能结合具体教学案例表达如何落实“运算一致性”，但对于图形与几何领域只有31.14%的教师关注到“度量一致性”这一新理念，且仅有12.73%的教师能结合具体教学案例较明晰地阐述如何落实度量的一致性。

2.教学设计碎片化

新课标颁布以来，教师们改变了只关注某节课的学习目标和内容的教学方式，转而以单元为单位，整体思考和研备，使得教学有了单元视角。在具体实施过程中，仍然存在一些问题，如周长和面积的混淆，这也反映出教学时，教师对单元的定位过于狭隘，没有站在“度量一致性”的高度整体审视图形与几何领域内容，从度量的本质和相互关联的角度去准确定位单元价值，使得学生很难对单元内容的准确内涵和本质的一致性有深度感悟和思考。

3.实施支撑薄弱化

（1）与数与代数的学习相比，“度量”具有更强的实践性，因此教师在教学中多以活动的形式开展教学，这就需要教师精心进行活动设计、教学学具准备、活动组织与调控等，相较于传统课堂，图形与几何领域的教学对教师的要求更高，挑战更大，教师在教学实践中容易因策略不足，考虑不充分而效果不理想，转而以照本宣科代替具身体验，影响教学目标的达成。

（2）“度量一致性”理念的落实离不开优质的教学实施。在日常教学中，因教师课标理念、个人素养、时间投入、可参考优质资源的匮乏等原因，设计出的教学设计往往不能完全体现“双新”要求，使得教学实施不能达到教师的预期，“度量一致性”也就很难被学生真切感悟和应用于需要的情境之中。

（三）研究目标

1.通过深化教师对“度量一致性”的理论认知与实践理解，显著提升教师对该理念的关注度与理解深度，使多数教师能够结合教学案例清晰阐述其内涵与价值，为有效教学奠定坚实的认知基础。

2.通过以“度量一致性”为核心视角的单元整体教学设计与实施研究，引导教师超越孤立知识点教学，构建贯通图形与几何领域度量知识的整体性教学框架，帮助学生建立清晰、一致的度量观念，提升解决实际问题的能力。

3.通过开发并提供系统的教学实施支持资源与策略，提升教师设计、组织实践性度量教学活动的能力，破解“照本宣科”的困境，并构建可推广的优质教学资源库，保障“度量一致性”理念在课堂中的有效落实与学生深度感悟。

（四）主要内容

1.小学数学教师“度量一致性”理念认知深化与实践理解的提升策略研究。

2.以“度量一致性”为核心视角的小学数学图形与几何领域单元整体教学设计与实施路径研究。

3.支撑“度量一致性”理念落地的教学实施资源建设与课堂活动组织策略研究。

二、前期研究工作主要进展情况

（一）理论研究

1.理论奠基：基于课标与文献的认知定位

课题组首先深入研读《义务教育数学课程标准（2022年版）》，聚焦“图形的认识与测量”主题，系统梳理其内容要求与学业要求，以此精准定位各阶段学习的认知发展序列并通过文献学习进一步深化对“度量”本质与一致性的理论认识。

2.文献研读：从文本解析到教学内化的认知建构

深化文献学习，明确“度量”本质是赋予对象以合适的“数”，通过引入度量单位将长度、面积、体积等连续量测量转化为离散量计数过程，并深刻认识到度量一致性不仅体现于操作方法的统一，更贯穿于认知过程的连贯性与度量思想的内在统一性，从而奠定坚实的学理基础，从理论与实践双维度提供关键支撑。

（二）调查研究

为切实推进课题研究，聚焦“图形的认识与测量”主题，课题组围绕核心研究问题——“如何在小学‘图形的认识与测量’主题中实施指向大概念的单元教学”及其衍生的四个子问题，通过问卷星面向一线教师的调查问卷。问卷旨在全面了解当前教师对“大概念教学”与“度量一致性”的认知理解、教学实践现状、面临的困难与具体需求，从而为构建科学、可操作的实践路径提供实证依据。

同时，对本校3-6年级学生进行访谈，结合SOLO分类理论开展深度访谈研究，访谈围绕 “度量一致性”核心概念的认知理解、思维过程与应用表现设计核心问题，通过开放性提问引导学生表达对度量本质、单位统一、量的累加及跨维度度量关联等关键内容的认知。后续依据 SOLO 理论五个认知层级，对学生的访谈回应进行编码分析，系统划分学生在“度量一致性”主题下的认知发展水平，揭示不同学段学生的思维进阶规律与认知障碍，为精准优化“度量一致性”教学策略、适配学生素养发展需求提供实证依据。

其中我们发现的共性问题有：

（1）理念认知浅表化：高认同率下的“知识缺口”与“阐述乏力”

问卷调查证实，教师的认知存在“知易行难”的浅表化特征：他们广泛接受“一致性”思想，但对“度量一致性”的独特内涵、具体表现及教学落脚点缺乏深度学习和思考，导致关注度低、阐述能力弱。

（2）教学设计碎片化：单元视角下的“本质失联”与“关联断裂”

问卷调查显示，教师的教学设计未能有效解决因“本质失联”导致的学生概念混淆问题。其教学策略多聚焦于局部概念的区分，而非从“度量一致性”出发进行跨单元、跨领域的整体性、关联性设计，印证了“教学设计碎片化”的判断。

（3）实施支撑薄弱化：理想与现实的“资源缺乏”与“能力匮乏”

问卷调查充分揭示了理念落地的现实瓶颈。教师，特别是年轻教师群体，面临着从理解理念到成功实施之间的“最后一公里”难题。他们明确需要更系统、更具体、更易操作的教学设计范例、课堂活动工具及专业发展支持，以填补“资源鸿沟”，应对“能力挑战”。

（三）实践研究

课题组结合新课标理念，对人教版新教材进行了系统梳理与深度解构。课题组以“度量一致性”为主线，对人教版教材中相关知识点进行了跨册、跨单元的结构化整合。在此基础上，构建了从1.0版本到2.0版本持续进阶的“知识图谱”。以长度、面积、体积、角度等核心度量内容为节点，以“度量思维一致性”为连接逻辑，清晰呈现各知识板块之间的纵向衔接与横向关联，形成系统化、可视化的“度量知识地图”。这一工具帮助教师从整体上把握度量教学的结构与脉络，精准识别单元教学的核心定位与进阶路径，进而设计出符合学生认知发展、强化知识关联与思维连贯的教学实施策略。通过图谱引领下的单元整体教学，不仅提升了教师备课的系统性与针对性，也有效促进了学生量感形成、推理意识发展等数学核心素养的真正落地。

（四）构建“度量一致性”实践模式框架

 三、阶段性研究成果

（一）“度量一致性”的学理内涵与教师教学转化能力提升研究

1.新课标中“度量一致性”的理论依据

《义务教育数学课程标准（2022 年版）》在“图形的认识与测量”主题中强调，测量教学要让学生经历统一度量单位的过程，感受统一度量单位的意义，基于度量单位理解图形长度、角度、周长、面积、体积，感悟数学度量方法，逐步形成量感和推理意识，并倡导教师以结构化、整体性眼光进行教学设计，让学生感悟数学知识内在的一致性。同时从作为具体内容的测量中提炼出量感，并纳入核心素养的主要表现，是2022版新课标的一个重要变化，也是主要表现的唯一新增内容。新增量感培养中明确提出要引导学生“知道度量的意义，理解统一度量单位的必要性”，这一要求凸显了核心概念统领教学的重要性。

2.“度量一致性”内涵再认识

“度量一致性”的内涵认知，经历了从“单位累加”到“原理一致”的深层更新。文献研究表明，其根本在于数学原理与认知逻辑的内在统一。核心内涵可从以下三个逐级递进的层次予以解析：本质层面上，体现为“单位的累加”。无论是长度、面积、体积还是角度的度量，其数学本质均在于确定被测对象中所包含的度量单位的数量，即以“数”表达“量”。在过程层面上，体现为“方法的统一”。尽管度量对象属性不同，但完整的度量过程均遵循一条共通的认知路径：“明确度量对象→统一度量单位→实施单位累加→形成度量结果”。在思想层面上，提升为“原理的一致”。进一步提炼，“度量一致性”本质上是统摄性原理的一致性，具体表现为：认知过程的连贯性——从一维到三维的度量实为同一原理的迁移与拓展；度量方法的统一性；以及借助“标准单位”实现“连续量”向“离散量”转化的思维一致性。

3.指向大概念的大单元教学

本课题中提到的教学指的是指向大概念对单元之间的内容进行结构化统整的教学，以一种整合性的教学样态以促进学生核心素养的发展。“度量一致性”作为一种上位理念，必然要求教学打破教材自然单元的边界，进行更大单元的结构化整合与设计。

4.“度量一致性”教师教学转化能力提升路径

在“双新”背景下，“度量一致性”教学实践的根本在于实现从“知识点的传授”向“学科原理与核心素养的培育”的系统性变革。这一变革以“度量一致性”为核心原理，其内涵贯穿认知、方法与思维层面的一致性。正是这一原理性理念，倒逼教学必须打破传统自然单元的割裂，走向大单元整体设计。 

2022年新课标强调以“结构化”和“单元整体”新理念为引领，基于前述研究，课题组最终集成构建了“度量一致性”知识图谱2.0版。该图谱是一个多层次、结构化、可导航的教学研究模型，其核心架构如下图所示，以“度量一致性”串联三维及角度的度量知识，实现不同维度度量知识的结构化衔接。同时梳理出核心“种子课”，通过这些课打通度量的本质逻辑。同时还明确了“建立概念→认识单位→选择单位度量→公式计算→解决问题”的度量操作流程，是可导航的教学研究工具。

四、存在的主要问题

尽管课题研究已取得阶段性成果，但在深入推进“度量一致性”教学实践的过程中，我们依然面临以下几个核心挑战：

（一）新教材的空窗期

新教材的发布是分阶段、渐进式的。当前，我们仅能依据已发布的一至三年级上册新教材开展研究，四至六年级的教材内容存在近一年的“空窗期”。当前研究仅能依托已发布的一至三年级上册新教材开展。

（二）知识图谱的实操性转化壁垒

当前已构建的“度量一致性”知识图谱2.0版，侧重理论建构与顶层框架搭建，虽具备逻辑完整性，但对一线教师而言仍存在抽象性较强的问题，尚未形成直接可落地的教学支撑工具。

（三）单元整体教学案例的缺失

亟需开发一批具有示范性的基于度量一致性的单元整体教学设计案例，既覆盖度量主题的全维度内容，又能通过精准的任务设计、递进的活动逻辑，让学生在自主探究中自然体悟“单位累加”“单位匹配”等核心思想，为一线教师提供可借鉴、可迁移的单元整体教学实施范式。

五、下一步研究打算

针对当前研究中面临的三大挑战，下一步研究将聚焦以下三个方面精准发力：

（一）前瞻布局，应对教材“空窗期”

基于已发布的一至三年级教材所阐述的核心理念与编排逻辑，系统预判、梳理四至六年级“度量一致性”的知识脉络与教学要点。我们将组织核心团队进行前瞻性内容预研与资源预开发，形成“度量一致性”主题在高年级的教学实施预案，确保研究的前瞻性与连续性，待新教材发布后可快速适配与优化。

（二）工具转化，突破理论应用壁垒

以“化理念为工具，降门槛促应用”为核心，启动“度量一致性”教学实操工具包开发计划。重点将现有知识图谱转化为备课导航单、课时设计对照表、教学逻辑拆解模板等系列化、可视化工具，力求直观呈现教学路径与关键决策点，实现理论框架向一线课堂的“轻巧”转化。

（三）案例引领，打造单元教学范式

集中优势资源，分主题、分年级开发一批“度量一致性”单元整体教学示范案例。每个案例将精准阐释如何通过任务驱动与活动递进，引导学生自主建构“度量一致性”思想，并配套提供设计理念、实施要点，形成可迁移范式，为教师提供直接参考。

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