八下物理 第12章 简单机械 第1节 杠杆

人类很早以前就使用杠杆了。壮丽辉煌的咸阳宫曾巍然矗立于八百里秦川。司马迁在《史记·荆柯列传》中有关于这座宫殿的描述。上图就是我们的祖先在建造宫殿时利用木棒搬动巨大木料的情景。你能讲出其中的道理吗?

杠杆
当你用筷子夹菜、用剪刀剪纸用天平称量时，你就在使用杠杆了。杠杆是最简单的机械之一。如图12.1-1，一根硬棒，在力的作用下能绕着固定点O转动，这根硬棒就是杠杆(lever)。

在了解杠杆的作用之前，我们先熟悉几个名词。

支点:杠杆可以绕其转动的点O
动力:使杠杆转动的力F1
阻力:阻碍杠杆转动的力F2
动力臂:从支点O到动力F1作用线的距离L1
阻力臂:从支点O到阻力F2作用线的距离L2

当杠杆在动力和阻力作用下静止时，我们就说杠杆平衡了

杠杆的平衡条件

在杠杆的使用中，杠杆的平衡状态是一种非常重要的状态。杠杆在满足什么条件时才会平衡?

生活中的杠杆

我们身边有很多杠杆。例如，小朋友玩的跷跷板，拔钉子用的羊角锤划船用的船桨······仔细观察这些杠杆，看看它们各自的动力臂和阻力臂有什么关系。

等臂杠杆天平的动力臂与阻力臂相等，是一种等臂杠杆。

省力杠杆利用图121-1中的撬棒，只要用很小的力，就能撬动很重的石头。这类杠杆是省力杠杆，它的动力臂比阻力臂长。这类杠杆虽然省力,但是动力作用点移动的距离却比阻力作用点移动的距离大，省了力，却费了距离。
费力杠杆 注意观察图12.1-4中赛艇的船桨，它也是一种杠杆。人坐在船上观察，划船时船桨的轴是不动的，所以，轴的位置是支点。手加在桨上的动力比水对桨的阻力大，但是手只要移动较小的距离，就能使桨在水中移动较大的距离。这类杠杆的特点是，杠杆的动力臂比阻力臂短，动力比阻力大，所以把它叫做费力杠杆。这类杠杆动力作用点移动的距离比阻力作用点移动的距离小，虽然费力，却省了距离。

杠杆平衡：杠杆在动力和阻力作用下静止时，我们就说杠杆平衡。

（1）调节平衡螺母，使杠杆水平平衡

（2）杠杆两端挂上不同数量的钩码，移动钩码的位置，使杠杆水平平衡。将动力F1、阻力F2、动力臂l1、阻力臂l2记录表格中。

（3）改变阻力和阻力臂的大小，相应调节动力和动力臂的大小，再做几次实验。 

（4）在杠杆的一侧挂上钩码作为阻力，通过在其他位置上用弹簧测力计拉住杠杆的办法使杠杆平衡。将动力F1、阻力F2、动力臂l1、阻力臂l2记录表格中。

实验次数	动力F1/N	阻力F2/N	动力臂l1/m	阻力臂l2/m
1
2
3
4
5
6

不断改变力与力臂的大小，使杠杆平衡，并记下每次平衡时的动力、动力臂、阻力、阻力臂的大小记录在上面的表格中。根据数据就可以总结出如下规律：

影响杠杆平衡的因素

[观察与实验]

1.改变平衡杠杆一侧钩码的个数，会发现杠杆不再平衡。

2.改变平衡杠杆一侧钩码的悬挂位置，会发现杠杆不在平衡。

3..推动平衡杠杆一侧钩码的悬线，改变作用力的方向，会发现杠杆不在平衡。

4.改变平衡杠杆支点位置（支点在杠杆一端），再改变力的方向才能使杠杆重新平衡。

通过以上操作可以看到，力的大小、方向、作用点及支点的位置都会影响杠杆的平衡，而支点、力的方向、力的作用点的变化均可通过力臂得以反映。

实验表明：

影响杠杆平衡的因素是杠杆的力和力臂。

那么，杠杆平衡时，动力、阻力、动力臂、阻力臂之间有怎样的关系呢？

三、杠杆平衡的条件

[观察与实验]

探究杠杆平衡条件时，需要测出动力、阻力、动力臂和阻力臂。

动力和阻力用弹簧测力计测出，力臂可以用刻度尺测出，但实验中若杠杆不在水平位置平衡，用刻度尺很难测出动力臂和阻力臂的大小。

实验前要使杠杆在水平位置平衡，力臂长就等于杠杆长，这样做就便于测量力臂了。

如图，水平位置平衡的杠杆

实验图              力臂示意图

由于实验室所用杠杆标有刻度，实验过程中力臂无需用刻度尺测量，直接读出从支点 到钩码悬挂点的距离即可读出动力臂和阻力臂。

视频：

【实验】探究杠杆平衡的条件

（选择音量横屏看）

[实验反思]

1.实验中调节杠杆两端螺母，使杠杆在不挂钩码时在水平位置平衡，这样做的好处是

（1）便于测量动力臂和阻力臂；

（2）消除杠杆自身重力对实验的影响。

2.为了避免实验结论出现偶然性，获得普遍规律，实验至少做3-5次。

3.当杠杆支点在一端时，拉动杠杆的弹簧测力计示数出现变化，是由于拉力跟杠杆没有垂直造成。

4.在悬挂钩码或改变力臂的操作过程中，不要调节杠杆两端螺母使杠杆平衡。

在“探究杠杆平衡的条件”实验中，我们发现杠杆平衡时，钩码悬挂点距离支点越远，悬挂钩码的个数就越少，如果杠杆两端悬挂钩码个数相同，钩码悬挂点距离支点的距离也相等。

杠杆平衡实验图

通过实验探究，得到杠杆的平衡条件是：

动力×动力臂=阻力×阻力臂

用公式表示为：

F1L1=F2L2  或 F1/F2=L2/L1

从公式中也可以看出，当杠杆平衡时，力跟力臂成反比，也就是说力臂越长相对应的力就越小。

答案：B

解析：如图，先画出这三个力的力臂，在我们无法减小阻力与阻力臂的情况下，想办法使动力臂最大，就可以使动力最小。所以可以从图中看出:F2的力臂L2最大，所以利用F2拉起物体时最省力。所以选B.

上图中：随着动力方向的变化，动力臂也在变化，但只有一种情况最省力。

延伸思考：

如上图：自行车向右行驶，观察动力臂的变化，说一说，蹬自行车时，在踏板处于什么位置时用力蹬最省力，为什么？

总结：动力臂最大时杠杆最省力！但什么情况才是动力臂最大呢？动力垂直于支点到动力作用点的连线时的动力臂就是最大的。比如下图中的F1。

①实验前，要调节杠杆两端的平衡螺母，使杠杆在水平位置平衡，是为了从杠杆上方便地读出或测量出力臂，如图所示，杠杆在水平位置平衡是，其力臂与杠杆是重合的，可在带有刻度的杠杆上直接读出力臂长度，便于实验操作；

②实验时，我们一般选取杠杆的中央位置作为杠杆的支点，杠杆的支点通过杠杆的重心，重力的力臂为零。这样做的目的是：为了消除杠杆自身重量对实验结论的影响，不影响杠杆平衡条件。

实验结论

从视频中的实验，我们不难得出，杠杆的平衡条件是：

用字母表示可以写成：

上面的式子被称为杠杆的平衡条件，也称为杠杆原理，最早是由古希腊学者阿基米德总结出来的。注意：力的单位用N，力臂的单位只要统一就可以了。

典型例题：【2017•苏州】在“探究杠杆的平衡条件”实验中： 

(1)图甲中，为使杠杆在水平位置平衡，应将右端的平衡螺母向________侧调节．    

(2)图乙中，杠杆恰好处于水平平衡状态，若在A处下方再挂一个钩码，则B处所挂钩码须向右移动________格，可使杠杆在水平位置再次平衡．    

(3)杠杆处于图甲所示位置时，小李同学就在杠杆上挂钩码进行实验，小明认为这样操作会对实验产生以下影响： 

①杠杆自身重力可能会对实验产生影响
②可能不便于测量力臂或出现力臂测量错误
③无法得出杠杆平衡条件
你认为正确的是       ．

A、①②  B、①③  C、②③

【考点】探究杠杆的平衡条件实验

【解析】【解答】解：（1）如图，杠杆的右端上翘，所以平衡螺母向上翘的右端移动．（2）设一个钩码为G，一格的长度为L； 根据杠杆的平衡条件：4G×2L=2G×nL，解得：n=4，故应该将B处所挂钩码须向右移动4﹣3=1格；（3）杠杆处于图甲所示位置时，杠杆不在水平位置平衡，杠杆的重心在支点上，杠杆的自重对杠杆平衡产生影响且力臂不在杠杆上，不便于测量力臂，不便于得出杠杆的平衡条件，但可以得出杠杆的平衡条件．①③正确，故选B．

【答案】（1）右；（2）1；（3）B．

一、机械通俗地讲就是我们平常使用的各种工具，机械的使用能给我们带来很多方便。

二，杠杆的分类：

1、省力杠杆：

    动力臂大于阻力臂，动力小于阻力。省力但要费距离。

2、费力杠杆：

    动力臂小于阻力臂，动力大于阻力。费力但会省距离。

3．等臂杠杆：

动力臂等于阻力臂，动力等于阻力。

杠杆原理的应用

阿基米德说给我一个支点和一根足够长的硬棒，我就能撬动地球，他为什么能翘起地球呢?

杠杆的分类

1

省力杠杆

特点：动力臂大于阻力臂，动力小于阻力，省力费距离。

实例：撬棒、铡刀、瓶起子、扳手

2

费力杠杆

特点：动力臂小于阻力臂，动力大于阻力，费力省距离。

实例：镊子、理发剪刀、筷子、笤帚、船桨、钓鱼竿等

3

等臂杠杆

特点：动力臂等于阻力臂，动力等于阻力，不省力也不省距离。

实例：天平

杠杆的类型

1.省力杠杆

如下图，使用撬棒时，使用很小的力就能撬动很重的石头。

省力杠杆示意图

这种杠杆的特点是：

杠杆的动力臂比阻力臂长（L1>L2）,动力比阻力小（F1<F2）这种杠杆被称为省力杠杆。

省力杠杆动力移动的距离比阻力移动的距离大，省了力，却费了距离。

简单讲就是：

省力杠杆费距离。

生活中应用省力杠杆的例子很多，压水机手柄、园林剪子等。

压水机            园林剪子

2.费力杠杆

赛艇的船浆也是杠杆。

赛艇        船桨阻力

划桨杠杆示意图

划船时，船桨的轴是不动的，所以轴是支点。

手加在桨上的动力比桨要克服的水的阻力大，但是，手只要移动较小的距离，就能使桨在水中移动较大的距离，这样可以把船划得更快。

这种杠杆的特点是：

杠杆的动力臂比阻力臂短（L1<L2），动力比阻力大(F1>F2)，可以把它叫做费力杠杆。

钓鱼竿钓鱼时具备费力杠杆的特点，所以钓鱼竿是费力杠杆。

这类种杠杆虽然费力，但是省了距离。

简单讲就是：

费力杠杆省距离。

生活中应用省力杠杆的例子也很多，实验室用的镊子、吊车等。

镊子              吊车

3.等臂杠杆

天平也是杠杆，它的动力臂与阻力臂相等。

天平          等臂杠杆示意图

这种杠杆的特点是：

杠杆的动力臂等于阻力臂（L1=L2）,动力等于阻力(F1=F2),称为等臂杠杆，它既不能省力，也不能省距离。

生活中应用等臂杠杆的例子象跷跷板、定滑轮等。

跷跷板

二、杠杆的最小力

根据杠杆原理：动力×动力臂=阻力×阻力臂可知，当阻力、阻力臂一定时，动力大小跟动力臂成反比。

杠杆最小力是指：

当使同一杠杆力臂最长时,作用在杠杆该力臂上的力最小，这个力被称为杠杆的最小力。

1、杠杆在我国古代就有了许多巧妙的应用，护城河上安装的吊桥就是一个杠杆(如图所示)，它的支点在____点，在匀速拉起吊桥时，它属于一个______杠杆。

2、不法商贩在商品交易中，把标准秤砣换成质量较小的秤砣，则称出物品的质量比真实质量偏______

3、如图所示,一根粗细均匀的硬棒AB被悬挂起来，已知AB=6BO,当在B处挂100N的重物时，杠杆恰好平衡，则杠杆自身重为_________N。

4、如图所示，轻质杠杆OA中点悬挂一个重为60N的物体，在A端施加一坚直向上的力F，杠杆在水平位置平衡则F=______N。保持F的方向不变，将杠杆从A位置匀速提到B位置的过程中，力F将_______(变大/变小/不变)

5、下列工具中是省力杠杆的是________,是费力杠杆的是_______，是等臂杠杆的是_______(填序号)

（１）铡刀　（２）镊子　（３）自行车的刹车闸　（４）缝纫机的脚踏板　（５）天平　（６）剪铁皮的剪刀　（７）行李车　（８）瓶盖起子

6、下列哪一组所列的器具都是杠杆(    )

A、剪刀、筷子、打气筒       

B、锅铲、钓鱼竿、桌子

C、钢笔、电灯、直尺         

D、撬棒、跷跷板、天平横梁

7、如图所示，开瓶盖的起子可以看作是一个杠杆，在图中能正确表示开瓶盖时，杠杆的支点、动力和阻力的是(      )

8、如图所示，杠杆AOB可以绕O点转动，现在它的B点挂一重物G，为了使它静止，可以在A点施加不同方向的力，图中四个方向的力中，力臂最大的是(     )

A、F1                B、F2               

C、F3                 D、F4

9、如图所示，ＡＯＢ是一杠杆（自重不计）Ｏ为支点，ＯＡ＜０Ｂ，　ＯＤ＝ＯＡ，在Ａ端悬挂一重物Ｇ，那么（　）

Ａ、在Ｂ点用力使杠杆在图示位置平衡，一定是省力的

Ｂ、在Ｃ点用力不可能使杠杆在图示位置平衡

Ｃ、在Ｂ点用力使杠杆在图示位置平衡，沿竖直方向最省力

Ｄ、在Ｄ点悬挂一个与Ｇ完全相同的物体能使杠杆在图示位置平衡。

10、如图所示，手持弹簧测力计竖直向上拉，使杠杆处于水平平衡状态，弹簧测力计的示数是５Ｎ，ＯＡ＝８０ｃｍ，ＡＢ＝２０ｃｍ，则物体的重是（　　）

Ａ、２０Ｎ　　        Ｂ、４Ｎ　　

Ｃ、1.25N                Ｄ、条件不足，无法判断

11、要使杠杆在图示位置能静止，请在A点施加一力，并且要求此力的力臂最长

12、作出羊角锤、抽水机的曲柄的动力臂与阻力臂