“儿童研学课堂”学科建模三级深度实践行动报告㉔ | 六年级数学学科

以结构化问题引领，发展学生策略意识

一、设计更开放性的问题情境

课始，可以改编教材情境，提供三个层层递进的问题，请学生自行选择一个问题进行解决。学生不仅激活旧知经验，而且意识到问题三缺少了两种未知量之间的关系条件，教师可以相机提问，启发学生思考：“如何将两种未知量转变为之前学的一种未知量？”因而，条件和问题有了关联，充分体现问题驱动学习的理念。

二、整合结构化的探究过程

在“研究一”环节中，我是让学生先利用画图的方式，展示思考过程，等交流、揭示完所有假设方式后，再让学生选择一种方式列式计算，并进行检验。其实，将思考和计算合二为一，可以使过程清晰，结果自然就能轻松获得。这样有利于学生整体建构，形成对策略的整体认识，从而激活学生自主思考的内驱力。

三、加强“小先生开讲”的深度

基于秋游“提前采购盒装糖”的背景，要求牛奶糖和水果糖各自的单价。可以让两位同学利用实物，向其他同学展示交换的过程，清晰建立条件等式，并依次减少手中相同的东西，逐步“消元”，得到水果糖和牛奶糖最直接的关系。此外，两位开讲同学介绍不同的方法，同学一可以借助“1盒牛奶糖=3/2水果糖”的条件，假设成全是水果糖来解决问题；同学二则通过观察数量之间的倍数关系，将所有牛奶糖转化成了水果糖。同样也是应用假设的策略，只不过侧重点不同，有助于灵活应用策略，体现思维的深刻性。

问题驱动 建构策略

本节课以“解决含有两个未知量的实际问题”为载体，核心目标是让学生通过问题探究掌握“假设”策略。全程遵循“问题引发冲突—问题引导探究—问题巩固内化”的驱动逻辑。

一、递进式问题链，激活认知冲突

课堂通过三组问题形成梯度：先以“单一未知量”的基础题（720毫升倒入9个小杯/3 个大杯）唤醒学生已有经验，再抛出“6 个小杯+1个大杯”的变式题，直接提问“这道题难在哪里？”。该问题精准击中核心矛盾 —“从一个未知量到两个未知量”，自然引出“如何简化问题”的探究需求，让“假设”策略的出现不是教师强加，而是学生解决问题的内在诉求。

二、开放性问题，拓宽探究路径

在例1探究环节，设计“你有办法使问题变得简单吗？”“怎样理解题中数量关系？”等开放性问题，给予学生自主思考和小组交流的空间。从课堂反馈来看，学生不仅想到了 “大杯换小杯”“小杯换大杯” 的两种假设方向，还自发关联了“线段图”“列方程”等旧策略，实现了“策略的迁移与融合”。这种问题设计避免了“一刀切”的思路灌输，让不同思维水平的学生都能找到适合自己的探究路径。

三、反思性问题，深化策略本质

在解题后的反思环节，通过“解答时遇到了什么困难？怎样解决的？”“假设的关键是什么？”“两种假设方法有什么相同点？”等问题，引导学生跳出“解题”本身，聚焦“策略背后的逻辑”。学生在交流中逐渐明晰：假设的核心是 “根据数量关系转化未知量”，且“总量不变”是假设成立的前提。这种问题驱动的反思，让学生从“会用策略”上升到“理解策略”，实现了策略的深度建构。

全员参与共研究  方法习得促成长

在学习《百分数的意义》一课时，我以百分数的意义探究、生活应用为主线，引导学生在自主探究、合作交流中习得数学方法、提升数学素养。

1.聚焦核心方法，搭建知识建构路径。

本节课以“判断谁的投篮水平最高”为切入点，引导学生自主发现问题、探究方法。课上先只给出每个人的投中次数，学生提出“只给投中次数无法判断”，从而想到“要结合投篮总数”，提出“计算投中次数占投篮总次数的几分之几”的探究思路。学生经历了“发现矛盾—提出思路—动手计算—对比分析—得出结论”的探究过程，树立了数据分析意识。

2.关注全员参与，赋予方法习得温度。

“收获一个好方法”的前提是让每一位学生都能深度参与学习过程。本节课通过多样化的活动，为不同层次的学生提供了参与机会。个人研究、小组交流、小先生开讲等活动，兼顾了不同层次学生。多样化地作品展示，不同方法对比深化理解，满意度自评与练习，确保好方法落实到每位学生。

3.链接知识体系，实现方法深度迁移。

“收获一个好方法”，让学生学会把方法迁移到同类知识学习中。课上通过探讨百分数与分数的异同，关联倍数、比等旧知，帮助学生构建知识网络，掌握“找联系、建模型、善迁移”的学习方法，让方法习得从单点掌握进阶为系统迁移。

聚焦个体差异，学习拔节成长

本节课以“面向每一个学生”为核心，围绕按比分配实际问题展开教学，确保不同层次学生均能深度参与、有所收获。

 引入学摒弃常规的比的知识导入，从学生普遍熟悉的“平均分”切入，通过对比“平均分”与“非平均分”的分配案例，自然引出按比分配的概念。这种设计兼顾了不同认知基础的学生——基础薄弱的学生能依托旧知快速进入学习状态，基础较好的学生则能顺利发现“按比分配是平均分的延伸”，既复习了旧知，又搭建了新知与旧知的联结，让每一位学生都能在原有认知上实现平稳过渡，降低了整体认知难度。

探究环节注重自主建构。设计“画一画、算一算、说一说”的研究任务，给予学生充分的自主探索空间。学生通过独立思考、合作交流，发现了“份数法”和“分数法”两种核心解法。研究活动的开展，确保不同层次学生都能参与探究、有所收获。通过针对性追问、集体质疑、板书总结，帮助每一位学生理清“将比转化”的方法本质，有效落实了“转化思想”的培养，

练习设计兼顾个体差异。基础题（如巧克力分配问题）帮助全体学生巩固核心方法，确保人人掌握基础技能；提高题（如三种原料的混凝土配制、隐藏比的树苗分配）针对学有余力的学生拓展思维，同时允许基础薄弱学生在小组互助中逐步理解；挑战题（材料余量问题）则为能力突出的学生提供深度思考空间。同时，通过错例分析，聚焦学生普遍易错的“对应份数”问题，集体讲解与个别点拨结合，既解决共性问题，又关注个体失误，让每一位学生都能明确自身不足、及时修正思路，切实提升分析和解决问题的能力。

牛老师的《按比分配》一课，教学思路清晰，教学环节层层递进，课堂学习气氛热烈。课始“分笔”情境对比“平均分”与“按比分配”，快速激活学生已有经验，制造认知冲突的同时，精准揭示课题本质，为后续探究奠定了清晰的思维起点。

探究环节中，以“分苹果”例题为载体，搭建数形结合的研究支架，引导学生从直观图示到抽象计算，逐步理解“先求每份数，再求对应份数”的解题逻辑。同时，拓展分数乘法解法，帮助学生实现“按比分配”与分数意义的联结，多角度深化知识理解。

在巩固与提升环节，通过多样的、贴合生活情境的练习（如幼儿园分巧克力、混凝土配料等），将知识延伸至生活场景，强化应用能力；且注重解题后的检验与方法梳理，培养学生的反思与归纳习惯。

整节课，牛老师提问精准，循循善诱，既夯实了“按比分配”的解题技能，又渗透了数学建模与逻辑推理的核心素养，是一节值得借鉴的高效课例。

牛老师的这节数学课充分体现了跨学科的思维融合，让人眼前一亮。教学中以“分物”为切入点，通过数据收集（如分配比例、总量）、逻辑推导（两种解法的探究）、验证总结（检验步骤、方法对比），完全契合科学探究 “提出问题 — 分析论证 — 得出结论”的核心流程。

教师注重引导学生将“比”转化为份数、分数，这种转化思想与科学研究中“将复杂问题简化”的思路异曲同工。练习设计贴近生活，既培养了学生的数据分析能力，又强化了应用意识，让数学知识成为解决实际问题的工具。整个教学过程注重学生自主探究与思维碰撞，不仅落实了数学核心素养，也为跨学科能力培养提供了很好的范例。

让数据说话，为成长赋能

在践行我校“面向每一个”教学理念的探索中，我执教了本课，并深刻体会到：当课堂真正赋能于每个学生，学习便会自然发生。

为实现“面向每一个”，我以“选派篮球队员”这一真实情境贯穿全课，让所有学生都能基于经验无压力地参与。面对“体育老师为何犹豫”的开放问题，从看数值大小、到关注投篮次数、再到质疑数据偶然性，不同层次的思考在此碰撞并被接纳。我以此为基础，设计阶梯任务推动思维深化：先制造“投篮次数不同”的认知冲突，再引导学生对比训练前后数据，自主发现“样本量影响稳定性”的统计规律。通过分层提问——从寻找共性与区别，到举例迁移——确保每个学生都能在最近发展区获得成长，让数据意识悄然生长。

本节课的评价聚焦于学生的思考过程而非答案对错。在讨论候补队员时，我充分肯定每位学生分析中的数据依据与逻辑亮点。这让逻辑严谨者、善于表达者、甚至信心不足者都看见了自身价值，体验到“有理有据的思考本身就值得赞赏”。这种多元即时的反馈，让每个学生都感受到被看见、被认可。

这节课启示我，“面向每一个”并非空谈。它需要我们创设真实而包容的课堂，信任并搭建阶梯，让每个思维都能安全绽放。当知识回归生活，当思考被赋予价值，数学课堂便能成为滋养所有学生成长的沃土。

张逸老师执教的《百分数的再认识》，以“派谁去？”这一真实问题为起点，将学生置于决策者角色。随后，“老师为何犹豫？”“有何建议？”“哪组数据更真实？”等追问构成逻辑严密的问题链，有效引领学生的思维从直觉判断，经历批判反思与策略构想，最终走向基于证据的分析。

在“选择候补队员”环节，面对同一份数据，学生因视角不同做出了或重稳定、或看趋势、或愿冒险的差异化选择。教师对此给予了高度包容与肯定，指出“依据数据进行有理有据的决策，这就是数学的眼光”。这一评价促使学生主动运用“稳定性”“趋势”等统计概念为自己的观点辩护，标志着百分数的统计意义已内化为他们理解与表达世界的自然语言，实现了数据意识的真实生长。

张逸老师这节《百分数的再认识》，成功地实现了从“学科教学”到“学科育人”的深度跨越。这节课不仅让学生深刻地理解了百分数的统计意义，更将知识传授、能力培养、理性精神塑造和价值观引领有机地融为一体，生动诠释了数学学科的综合育人价值。在教学的关键环节，教师并未充当“真理的代言人”。当数据出现冲突时，引导学生通过寻求更多证据，用大数据来接近真相。这种“不盲从、重实证”的教学过程，本身就是对科学探究精神最生动的诠释。

分层探究：

让每个学生感知百分数的统计价值

本节课紧扣《数学课程标准（2022年版）》要求，以“儿童研学”为核心载体，立足真实生活场景构建学习路径。课堂通过“生活百分数探秘——数据对比分析——意义深度探究”的研学流程，引导学生在调查、整理、分析出勤率、合格率、折扣等生活现象的过程中，逐步形成用数学眼光观察事物、用数学语言表达现象、用数学思维分析问题的能力。同时，通过真实情境中的数据分析渗透统计思维，让学生直观感知百分数的统计意义与应用价值，深化数据意识；并设计分层研学任务，坚持面向全体学生，确保人人能参与、会学习、有收获。

课中“回头看”与“向前看”环节，串联起学生已学知识和未来要学的内容，让每位学生都清楚，百分数和以后会学到的“比”，都是描述两个数量之间关系的重要方法。这样的设计不仅帮助学生把零散的知识整理成完整的知识网络，还培养了学生用联系、发展的眼光看数学，促进全体学生既学好知识，又提升思维能力。

刘老师执教的《认识百分数》一课，以“比较球员投篮水平”为情境，引出“只看投中次数能比较吗？”的问题。她让学生“用喜欢的方式计算”，随后组织四人小组交流，给予学生充分的自主探究时间与空间。学生通过通分、转化为百分数等方法，算出不同球员的命中率。汇报环节，刘老师结合板书“投中次数占投篮次数的（ ）%”，清晰揭示了百分数“表示一个数是另一个数百分之几”的本质。

这一设计巧妙抓住学生的认知冲突，将抽象的百分数与具象的生活场景紧密联结。学生在思考中自然意识到“投篮次数不同，仅看投中数无法公平比较”，为后续“命中率”的探究埋下伏笔。这种从生活问题出发的情境创设，不仅激活了学生的数学思维，更让“百分数为统一比较标准而存在”的概念需求，在真实思考中呼之欲出。

刘老师执教的六年级数学《认识百分数》一课，始终以学生认知规律为核心，通过“旧知迁移、生活深挖、知识贯通”的路径设计，将抽象的百分数转化为可感、可悟、可用的数学内容，既夯实了知识基础，又凸显了教学的深度与温度。

刘老师以百分数为核心支点，搭建起知识的“前后联结桥梁”：向前追溯，将百分数与除法中“求一个数是另一个数的几倍”、分数与小数中“部分与整体的关系”紧密关联，引导学生发现知识间的内在共性；向后延伸，巧妙铺垫后续“比的知识”（如鸡和鸭的只数比）与百分数的关联，为后续学习埋下伏笔。这种设计打破了知识点的孤立壁垒，让学生清晰感知百分数并非孤立存在，而是数学知识体系中的重要组成部分，既培养了学生的结构化思维，又教会了学生“举一反三”的学习方法，真正实现知识向能力的内化转化。

于碰撞中明晰，在思辨中深化

一、聚焦核心问题，建立模型意识

本节课始终聚焦于“寻找单位‘1’”和“判断单位‘1’是否已知”这两个核心问题。通过数量关系的辨析，帮助学生初步建立解决此类问题的思维模型，学生能清晰地说出“单位‘1’已知用乘法，单位‘1’未知用除法或方程”的道理，表明模型构建成功有效。

二、强化对比辨析，碰撞明晰方法

多组形似质异的对比题组的并列呈现，突出本节课的核心策略是对比，引导学生跳出孤立解题的惯性，进入一种批判性的比较状态。在激烈的讨论中，主动聚焦于对单位“1”的寻找与判断，将零散的知识点串联成网，实现了从记模型到用模型的跨越。

三、渗透代数思想，思辨深化路径

当学生用算术方法解决“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的问题感到抽象时，适时把单位“1”设为未知数X，用方程解题更直接地反映题中的等量关系，从而降低思维难度。这种算术与代数思路的并存，提供了更广阔的解题视野和有力的思维工具。

这节课中最大的亮点是以问题选择为切入点，引导学生在具体情境中自主发现问题、提出问题并解决问题，从被动解题到主动选择，在关联判断中培养发现问题的能力；从记忆题型到辨析关系，在对比勾连中提升解决问题的素养，撬动了学生对数量关系的本质理解，实现了从教题型到教思维的转变。本节课的精髓在于教师没有让学生停留在“单位‘1’已知用乘法，未知用除法”的机械记忆层面，而是引导学生对不同问题进行归类、对比与辨析，充分体现了对学生研究能力的培养。这为我未来的教学指明了方向：应更加注重创设开放情境，引导学生在关联与变式中自主探索，真正发展其数学核心素养。

《分数乘除法实际问题》一课以研究性学习活动为载体，带领学生理清分数乘除法问题的脉络，进而完成了学习任务，体现了张老师对数学教学本质的把握。研究性学习活动有梯度，贴合学生认知规律。整节课用三个研究性学习活动串联起来，突出了“选、找、定、说”的思考方法，理解了方程本质是转化为乘法思路，除法则是乘法的逆运算，学生的思维深度层层推进，实现从单一到复杂的探究升级。研究性学习活动重参与，课堂上给学生留下了独立思考的空间，也提供了多个小组互动与分享环节，整节课有小组讨论交流，有学生分享思路，有小先生开讲，有小米粒评课，充分体现了自主探究与互动分享的研究性学习特质。