调查人:赵昱福（城关初中八年级二班）
一．问题背景
近年来，城市住宅楼火灾、地震等突发事件时有发生，如何让居民在紧急情况下安全、快速地撤离建筑物，是城市公共安全的重要课题。受学校数学建模活动中“教学楼疏散”问题的启发，我决定对自己家住宅楼（二层小别墅）的紧急疏散问题展开调查研究。
二．模型假设与参数设定
为简化问题，建立如下模型假设:
1、疏散时居民有序从两个楼梯通道撤离每层居民同时开始疏散
2、高楼层居民到达低楼层时，若该层居民尚未完全进入楼梯，需排队等待。
3、楼梯内人员保持安全间隔d(单位:m)，匀速下行。
4、人员身体平均厚度为a(单位:m)。
5、密度越大，速度越慢。
6、居民从家中到楼梯口的时间、开关门时间等忽略不计。
经实地测量与查阅资料，获得以下参数：
1、楼层高度:每层3米，2层总高度6米
2、楼梯长度: 约5米
3、楼梯平台:每半层设休息平台，长1.5米
4、居民信息: 假设4人在二层，4人在一层
5、人体参数:成人平均厚度a=0.25m
6、安全间隔:建议疏散间隔d=0.5m
7、人员平均速度：1.0m/s
三．问题分析与数学模型
1、理想疏散时间(无拥堵)
（1）二层人员(4人):
从房间到楼梯口:假设8米，时间8秒(第一人)
楼梯行走:5米，时间5秒
从楼梯口到出口:5米 时间5秒
单人行进时间:8+5+5=18秒
第1人:18秒到达
第2人:间隔1秒(安全距离)，19秒到达
第3人:20秒到达
第4人:21秒到达
一层人员(4人):
从房间到出口:假设10米，时间10秒(第一人)
开门时间:2秒
第1人:12秒到达
第2人:13秒到达(间隔1秒)
第3人:14秒到达
第4人:15秒到达
2、实际时间修正
反应时间:8人可能反应不一致，取10秒
寻找物品:增加5秒
轻微拥堵:楼梯口可能短暂排队，增加3秒
其他因素:5秒
实际疏散时间估算:21+10+5+3+5-44秒
四．风险评估
风险因素 | 风险等级 | 说明 |
疏散时间 | 低风险 | 44秒仍远低于2分钟安全标准 |
通道拥堵 | 低风险 | 8人仍不会形成严重拥堵 |
组织协调 | 中风险 | 人员多需明确分工 |
特殊人群 | 视情况 | 如有老人儿童需特别关注 |
五．优化建议
1、人员分工明确
指定1-2人负责组织疏散(如家庭主人)
明确谁帮助老人、儿童
约定集合点，清点人数
2、出口分流策略
二层人员走主楼梯
一层人员分两组:一组走正门，一组走后门(如有)
避免所有人涌向同一出口
3、提前演练
8人情况需更多协调，建议每季度演练一次
让所有人员(包括访客)熟悉路线
4、环境准备
确保所有出口畅通(8人可能同时使用多个出口)
应急照明需覆盖所有可能路线
灭火器、手电简等设备数量适当增加
六．结论
1.二层别墅8人疏散时间约44秒，相比4人增加约16%，但仍远低于安全标准。
2.主要风险点在于组织协调和出口分流，而非时间压力。
3.通过明确分工、出口分流和定期演练，可确保安全疏散。
4.8人情况下，别墅的疏散优势(楼层少、出口多)依然明显。
