以下是中考常考的相似三角形五大基本模型及其特点：
?一、A字型模型（正A与斜A）
特征：
?1. 有一个公共角
?2. 另一组角对应相等
?3. 通常有一组边平行（平行则必相似）
变式：正A型：DE∥BC ⇒ △ADE∽△ABC
斜A型：∠ADE=∠B ⇒ △ADE∽△ABC（需证明一组角相等）
?二、8字型模型（正8与斜8）
特征：
?1. 两组对角分别相等（对顶角+另一组角）
?2. 通常有平行线时相似比更明显
变式：正8型**：AB∥CD ⇒ △AOB∽△COD
斜8型：∠A=∠D ⇒ △AOB∽△DOC
?三、母子型模型（射影定理基础）
特征：
?1. 直角三角形中，斜边上的高分出的两个小三角形与原三角形均相似
?2. 共三对相似：△ACD∽△ABC∽△CBD
结论（射影定理）：
- AC² = AD·AB
- BC² = BD·BA
- CD² = AD·DB
?四、旋转相似模型
特征
?1. 两个相似三角形绕公共顶点旋转一定角度
?2. 对应边夹角相等
?3. 需通过旋转证明全等或相似
?五、一线三等角模型
特征：
?1. 一条直线上有三个等角（通常为直角或锐角）
?2. 两个三角形因等角关系相似 解题技巧：
?1. 标记等角：用相同符号标出对应相等的角
?2. 比例匹配：相似比=对应边之比=高之比=周长之比
?3. 面积关系：面积比=相似比的平方
#初中数学笔记 #三角形的外角 #三角形的稳定性 #中考数学 #几何 #图形与几何 #数学思维
?一、A字型模型（正A与斜A）
特征：
?1. 有一个公共角
?2. 另一组角对应相等
?3. 通常有一组边平行（平行则必相似）
变式：正A型：DE∥BC ⇒ △ADE∽△ABC
斜A型：∠ADE=∠B ⇒ △ADE∽△ABC（需证明一组角相等）
?二、8字型模型（正8与斜8）
特征：
?1. 两组对角分别相等（对顶角+另一组角）
?2. 通常有平行线时相似比更明显
变式：正8型**：AB∥CD ⇒ △AOB∽△COD
斜8型：∠A=∠D ⇒ △AOB∽△DOC
?三、母子型模型（射影定理基础）
特征：
?1. 直角三角形中，斜边上的高分出的两个小三角形与原三角形均相似
?2. 共三对相似：△ACD∽△ABC∽△CBD
结论（射影定理）：
- AC² = AD·AB
- BC² = BD·BA
- CD² = AD·DB
?四、旋转相似模型
特征
?1. 两个相似三角形绕公共顶点旋转一定角度
?2. 对应边夹角相等
?3. 需通过旋转证明全等或相似
?五、一线三等角模型
特征：
?1. 一条直线上有三个等角（通常为直角或锐角）
?2. 两个三角形因等角关系相似 解题技巧：
?1. 标记等角：用相同符号标出对应相等的角
?2. 比例匹配：相似比=对应边之比=高之比=周长之比
?3. 面积关系：面积比=相似比的平方
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