[1]An attacker can only try to change one of his own transactions to take back money he recently spent.见比特币白皮书。

[2] 出现平行的链。

[3]除了分叉攻击，拥有51%算力的攻击者（合作者）还能阻止一些地址发送和接收比特币，做法是不打包这些交易，或者不在包含这些交易的区块后挖矿，是指不位于最长链。

[4]贝努里试验即随机试验，随机的意思是预先无法知道结果，即使试验条件相同，结果也不一定相同。而每次试验结果都不受其余各次的影响。同时，试验结果只有两种：要么某个事件发生，要么不发生。把试验重复n次就是n重贝努里试验。

[5]Gambler's Ruin problem.

[6]Suppose a gambler with unlimited credit starts at a deficit and plays potentially an infinite number of trials to try to reach breakeven.

[7]潜在的意思就是概率。

[8]Poisson(1781-1840),法国数学家和物理学家。

[9]这是的p和q不是上面定义攻击者和诚实链延长下一个区块的概率时的p和q。

[10]很多著者写成概率密度，是不准确的，离散型随机变量情况下才是概率密度。

[11]数学期望是先把每个可能发生结果的概率和结果的值相乘，再把它们相加。

[12]更准确的说法是有合作关系的攻击节点算力之和。