从涡流管的能量分离效应被发现以来，许多学者就提出压力梯度是能量分离的主要动力来源，其中Ranque[1]于1933年首次提出了涡流管内存在压力梯度的理论：由于离心力的作用(dp/dr=ρv2/r)，中心区域的流体绝热膨胀而外侧区域流体绝热压缩，因而内部区域温度降低、外侧区域温度升高，以此来解释涡流管内能量分离效应。随着对涡流管内流场认知的不断完善，由压力梯度导致的能量分离过程可分为两种形式：一种是工质直接压缩、膨胀做功导致能量传递与转换，另一种是工质进行类似热泵循环的形式。Arbuzov等人[2]通过希尔伯特双色滤波法可视化了涡流管内流场，首次观测到了主管内的涡旋双螺旋形式的大尺度结构，如图2（a）所示（该结构在热出口附近形成，沿轴向传播，期间反复闭合和断裂；在主管中段，只能辨认出该结构的零星片段）。同时测量得到入口压力为0.6MPa，冷流率为0.26时冷端温降为33.9K，热端温升为1.6K，涡流管表现出显著的能量分离效果。基于实验结果，他们认为导致管内能量分离的机制是气体在壁面薄边界层内的粘性加热，以及轴中心附近形成的强烈涡旋导致的中心区绝热膨胀冷却。（a）主管内可视化双螺旋流场结构，（b）流场结构示意图Xue等人[3]通过向以水为工质的涡流管中注入微小氢气泡和塑料颗粒等，拍摄、观察粒子的运动轨迹，研究涡流管内的流动结构。可以发现，当工质进入涡流管后会以管轴为中心进行旋转并沿外围向热端移动。在热出口附近，外侧流的内部在到达理论轴向停滞点时会发生回流，沿管中心流向冷端，并从冷出口流出。而当冷出口尺寸过小时，部分冷流体被推回形成二次流。图3为不同位置的同批单粒子在连续帧中的位置，（a）显示粒子向冷端运动，旋转半径增加。在距离气泡注入点约8厘米处，粒子回头，再次朝热出口移动。（b）显示粒子向热端移动，同时旋转半径也在增加。上述流场结构的形成可归因于管内离心力与压力的平衡。由于控制阀处旋转半径突然减小，旋转流体的离心力会增大。在相同的压力梯度下，由于离心力增大，流体沿径向向外流动。因此，离心力的增大是图中所示旋转半径增大的原因。旋转半径的增大表明，部分中心流向外移动，折返后与周边流汇合。通过这种方式，多循环系统得以构建，图4为Xue等人总结的涡流管内的流结构。他们在后续的研究[4]中指出，涡流管的冷却效应是由于工质在入口附近突然膨胀所致。在入口附近，外围流场的内侧部分会折返并向冷端移动。由于强制涡流产生的压力梯度，入口附近形成了一个冷核，该冷核内工质的压力降低导致温度下降。加热效应是由向外的能量传递（包括热能和动能）以及热端出口附近工质的局部滞留和混合引起的。但直接喷嘴--压缩做功导致能量分离的理论要求工作流体必须是具有可压缩性。在后期的实验与数值模拟中发现，不可压流体同样可以表现出能量分离效应。如Balmer[5]利用不可压缩工质水进行实验，发现当入口压力较大的情况下，同样可以出现能量分离现象。该压力梯度理论存在一定的缺陷，目前尚不能完全解释涡流管内的能量分离过程。压力驱动的另一种形式是类似热泵循环的能量分离过程，最早是通过对二次流的观测提出的。Ahlborn[6]等人通过探针测量涡流管内流场分布，发现在中心回流区域内还有一个流量与冷热出口流量相当的次级环流将内侧流体转移到外侧，如图5所示。且即使关闭冷端出口，中心回流不消失。他建立了中心回流的二次流热泵模型，认为管内存在从冷热出口间的大规模、整体二次环流，且工质进行类似制冷/热泵循环的膨胀、吸热、压缩、放热过程，将能量从中心传递到外围。通过该次级模型，他提出了出入口压力、温度的关系式：假设工质在入口喷嘴内发生等熵过程，输入压力与排气压力与排气马赫数之间的关系为后续Gao[7]在Ahlborn模型的基础上，继续开展实验研究，测量了涡流管内的流场分布，并使用式（7-9）计算了温度比。结果表明Th/Tin的计算值和测量值非常接近（case(a)，Th/Tin测量值=102%，Th/Tin计算值=104.6%，误差2.55%），但Tc/Tin的计算值与测量值产生很大差异（case(a)，Tc/Tin测量值=94.7%，Tc/Tin计算值=87.9%，误差7.18%），如表1。误差产生的原因是Ahlborn模拟并未包含任何几何结构参数，因此该模型只能用于估计，并不能广泛推广。随着数值模拟技术的发展，大家对涡流管内流场的认知越来越完善，二次流热泵理论也从最初的单循环热泵发展出多级热泵[8]、流体微团热泵[9]模型等。基于以上研究，压力梯度可被认为是驱动能量分离的主要动力来源，但同时可能并非唯一的影响因素，能量分离还受到其他多种因素的影响。
目前的研究已探明了涡流管内部的主要流动过程是一个高速旋转的三维湍流流动，由于入口及两侧出口存在压力差，及轴中心存在涡核和涡破碎现象，导致中心流体与外侧流体轴向速度相反，出现中心回流结构。基于这一基本流场结构，许多学者认为涡流管内粘性流体在湍流过程中的剪切力做功是影响能量分离的重要因素。Fulton[10]提出了自由--强制涡模型：工质从喷嘴流出进入主管时在喷嘴附近形成了自由涡（在没有外力作用下自然形成的涡流，速度与半径的乘积为常数，vr=const），随着工质逐步向热端移动，由于粘性剪切力的存在，内外层流体间通过摩擦进行动量传递，使得同一轴向截面不同径向位置的角速度达到了一致从而形成了强制涡（通过外力作用于流体而产生的涡流，角速度为常数，w=v/r=const）。在内外层流体相互摩擦的过程中，外层气流获得了动能，使热端出口的流体总温升高；而内层气流损失了动能，导致冷端出口气流的总温下降。Fulton还推导得到了理论冷端最大温降和普朗特数Pr的关系式：其中为ΔTc,max最大冷端温降，ΔTis为等熵膨胀温降。Xue[11]等人使用毕托管测量得到涡流管的内部流场分布，提出了与之前已有的强制涡分布在轴中心区域的理论的不同观点。他们认为，轴中心区域的涡流为：沿轴向方向，入口强制涡逐渐转变为热端自由涡。所测得的不同位置的切向速度分布如图6所示。冷端附近强迫涡的形成是工质切向注入的结果。当流体向热端移动时，由于管壁附近的摩擦，外围的旋流速度分量会减小。当流体到达热端时，中心处的旋流速度增大，流体形成自由涡旋。随着中心流向冷端移动，由于外围层速度较低，中心区域的旋流速度减慢。部分动能通过中心自由涡流与周边流场之间的摩擦向外传递。图6 Xue实验测得涡流管不同位置的切向速度分布图[11]管内不同位置的静压分布也验证了他们提出的主管前段为强制涡，热端附近为自由涡的观点，如图7。其中L/D=1的压力曲线为典型的抛物线型，与强制涡压力分布规律相符；而L/D=15、20的曲线为双曲线型，与自由涡压力分布规律相同；曲线线型变化体现了强制涡-自由涡的转变过程。图7 Xue实验测得涡流管不同位置的静压分布图[11]后续姜冠男[12]开展的实验研究也验证了自由--强制涡的转化，主管前段以强制涡为主，主管中段速度变化平缓，主管后段以自由涡为主。动能从中央区域向外传递，促进中心流体温度降低、外侧流体温度升高。在能量分离机理研究中，温度梯度也一度被认为是能量分离的主要原因，热量从静温较高流体流向静温较低流体。但多项研究[11-14]结果表明，在主管前段，中心流体的静温高于外侧流体静温，热量由内向外传递，可促进能量分离；但随轴向运动过程中，中心静温降低，外侧静温升高，存在一个转折点使得外侧流体静温高于中心流体，热量由外向内传递，恶化涡流管的能量分离效应。且轴中心与壁面的最大温差小于冷热出口流体间的温差，最终分离的热量远大于内外层可交换的热量，因此温度梯度只是影响能量分离的一种因素，不占主导作用。
除上述研究较多、认可度较高的理论外，许多学者从其他多种角度出发提出了其他分离理论，例如声流理论、类比换热器理论、进动涡核与涡流击穿理论等。（1）声流理论：Kurosaka[15]发现，在运行中，随入口压力的增加涡流管发出的噪声声压级和温度分离现象会同时发生剧烈的变化。他认为，工质在旋转过程中产生不连续频率的声波，当声波方向与涡流方向一致时可提高切向速度，并把原始的Ranque涡变成了一种强制涡，造成径向温度分离。但他的结论并不可靠，仅测量了冷出口温度、独立研究了声流，未分析其他参数（速度、压力、温度等）的影响。Eckert[16]发现，管内流体会随着声音而波动，当涡流管的声压增加时，能量分离效果更加显著。Wisnoea等[17]进行了有关涡流管噪声变化的研究，观察到在入口压力改变时噪声的振幅会发生变化，但噪声的频率变化不大。因此声流并不是决定涡流管能量分离的主要原因，只是流体在涡流管中运动时所附带产生的一种现象，该理论也暂不能作为一种可靠的能量分离机理。（2）类比换热器理论：曹勇[18]建立了一个涡流管类比换热器模型，利用速度场和温度场的数值模拟结果，提出了出口温差与入口温度、冷流率、进出口压比等多种参数的关系式，计算结果与其实验和模拟结果吻合度较好。得到了流量越大、换热系数越小涡流管能量分离效果越好的结论。但该理论未能得到其他研究的广泛验证，当前认可度不高。（3）涡流击穿理论：郭向吉[19]通过瞬态数值模拟发现涡旋中心与几何中心存在偏移，如图9，且流场震荡具有周期性，这可归因于涡旋进动。进一步开展大涡模拟[20]，结果表明，当部分逆流偏离主逆流边界时，工质克服逆压力/密度梯度向外运动，进动涡旋产生；而当逆流边界向内弯曲时，此时工质运动为顺压力/密度梯度，主流转向逆流，不产生涡旋，如图10。图9 冷流率0.3时，瞬时回流边界分布图（0/10/20/30/40ms）[19]图10 涡流结构演化图（i）二维（ii）三维[20]在涡的演变过程中，脱离涡旋顶部的温度普遍高于主体涡流，这可能是脱离涡将能量从中心流传递到外围流的体现。综合模拟和可视化结果，可将流结构演变和能量分离过程概括为：由于由于开尔文–亥姆霍兹不稳定性，涡旋破裂导致外围主流转向核心的反向流；随后，内层的涡旋体逐渐在管轴周围形成；在逆流过程中，由于外层主流与内层反向流之间的剪切应力，外围涡体产生的涡旋脱落形成了分离的涡流；分离的涡流穿过反向流边界，外层分离涡流顶部的部分由于剪切应力而碎裂，直至最终在外层消失。通过这些过程，靠近反向流边界处的气体微粒在周边的高压区和轴心处的低压区之间来回移动；能量通过大规模的自转涡流从核心流传递到外围流。进动涡核与涡流击穿理论在近几年随数值模拟技术越来越精确而逐渐得到发展和认可，未来或许成为进一步探索涡流管内流动结构的理论基础。
